信用卡逾期三千多并不严重，但是持卡人仍有可能会被起诉。

事实上，如果银行要起诉持卡人，与所欠金额无关。只要银行有证据证明债务人确实欠钱，即使只欠1元，也可以起诉，法院会受理。

如果持卡人欠下三千多元信用卡债务，超过3个月仍未偿还，银行长期追债无果，是可能会选择起诉持卡人。然而，3000元的欠款并不是很大，持卡人被起诉后，法院只会强制持卡人还款。