不会。

使用信用卡逾期之后，银行一般只会对持卡人本人进行催收，而且银行一般都会有三天左右的还款宽限期，只要在此期间还款就算做正常还款，就不存在对家人进行催收的说法了，就算逾期也是对持卡人本人进行催收。

在逾期后如果一直不还钱，甚至涉及恶意透支或诈骗的话是需要承担法律后果的，按照规定，逾期时间超过三个月，并且经过银行多次催收仍不还款的，就有可能被银行起诉，一旦被认为是恶意逾期就有可能会面临牢狱之灾。